Бикенов Жарылғасын Нұра өзенінің бойындағы Черниговка (қазіргі Кобей) ауылында дүниеге келген. Ол 1943 жылғы сәуірде туылғанда, соғыстың қалай аяқталатыны әлі белгісіз еді. Жарылғасын Бикенов, соғыс балалары сияқты, ерте жастан еңбек етуге мәжбүр болды. Ол бала кезінен дәл ғылымдарға бейім болды, әсіресе есеппен жұмыс істеуді жақсы көрді.
1960 жылғы қыста мектепті бітірген соң, оны «Шахтер» совхозрабкоопына бухгалтердің шәкірті ретінде қабылдағанда, ол есеп тақтасынан жарты ғасыр бойы айырылмайтынын білмеген. Кейін калькуляторлар, компьютерлер пайда болды, бірақ Жарылғасын Бикенов ешқашан есеп тақтасынан бас тартпаған.
Совхозрабкоопта оны жақында басты бухгалтердің орынбасары етіп тағайындады. Ол Целиноград кооперативтік техникумына «Бухгалтерлік есеп» мамандығы бойынша оқуға түсіп, 1963 жылы сәтті аяқтады. Кейін әскерде қызмет етті, Новосибирск Совет кооперативтік сауда институтында оқыды.
1968 жылдан бастап оның бухгалтерлік қызметтегі қарқынды жұмысы басталды: алдымен Нұра райпотребсоюзында басты бухгалтердің орынбасары, кейін басты бухгалтер болып қызмет атқарды. 1971 жылы оны Қарағанды облпотребсоюзының орталық бухгалтериясына басты бухгалтер етіп тағайындады, ал тұтынушылар кооперациясы жүйесінің гүлдену кезеңінде – бухгалтерлік есеп пен бақылау басқармасының бастығы болды.
1973-1998 жылдары Ж. Бикенов Центросоюз және Казпотребсоюз тарапынан Қарағанды кооперативтік институтының ГЭК төрағасы болып тағайындалды, осы университеттің кафедрасында сабақ берді. Ол бухгалтерлік есепті жетілдіру, механизациялау және автоматтандыру мәселелеріне арналған бірнеше мақалалар жариялады. «Бухгалтерлік есеп теориясы» оқулығын жасауға авторлық топты басқарды. Сонымен қатар, ол Нұра және Жаңаарқа аудандарында тұратын қазақтардың ру кітаптарын құрастырушы және төрт кітаптың тарихшысы болып табылады.
2006 жылғы 6 қаңтарда Ж. Бикеновке Нұра ауданының Құрметті азаматы атағы берілді. Белгілі қазақ ақыны Қайрат Жұмағалиев оған «Нұраның даңқты ұлы» поэмасын арнаған.

